Precalentar el horno a 200 °C (400 °F).
Hervir una olla grande con agua ligeramente salada. Cocinar la pasta para lasaña en agua hirviendo, removiendo ocasionalmente, hasta que esté bien cocida pero aún al dente, unos 8 minutos. Escurrir.
Derretir la mantequilla en una cacerola a fuego medio. Incorpore el queso crema a la mantequilla caliente, revolviendo hasta que empiece a derretirse, durante unos 5 minutos. Sazone con sal, cebolla en polvo y pimienta negra. Incorpore gradualmente la leche caliente al queso crema, batiendo hasta obtener una mezcla homogénea; incorpore 380 ml (1 1/2 tazas) de queso suizo. Hierva la salsa, revolviendo constantemente, hasta que el queso se haya derretido y la salsa haya espesado, durante unos 5 a 10 minutos. Retire del fuego.
Extienda 190 ml (1/3 de taza) de la salsa de queso en el fondo de una fuente para horno de 23 x 23 cm (9 x 9 pulgadas). Coloque 1/3 de las láminas de lasaña sobre la salsa y disponga encima la mitad del pollo cocido y la mitad del prosciutto. Vierta 250 ml de salsa sobre el pollo y el jamón.
Repita las capas, comenzando con la mitad de las láminas de lasaña restantes, el pollo restante, el jamón restante y 250 ml de salsa de queso. Cubre con las láminas de lasaña restantes, la salsa restante, 1/2 taza de queso suizo y el pan rallado; espolvorea con el condimento italiano. Cubre el molde con papel aluminio.
Hornea en el horno precalentado hasta que burbujee, unos 25 minutos. Retira el papel aluminio y continúa horneando hasta que el pan rallado esté dorado, unos 10 minutos más. Deja reposar de 5 a 10 minutos antes de servir.
